已知方程2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆,求实数k的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/11 06:22:34
2(k^2-2)x^2+k^2*y^2+k^2-k-6=0表示椭圆 求实数k的取值范围
整理方程 2(k^2-2)x^2+k^2*y^2=-k^2+k+6
两边同时除以-k^2+k+6
解答式您自己求
得出x^2, y^2 的系数都必须大于0
观察不等式
可以得到
(k+2)(k-3)<0
k^2-2>0
最后答案是(-2,-根号2)∪(根号2,3)
先将该方程整理成等式右边为1的标准方程,然后再根据椭圆标准方程中的范围来列不等式。
a>b 该式在利用中往往直接用为 a^2>b^2
此题重点考查x^2的系数大于0和,椭圆与双曲线的一个区别,即y^2系数大于0.
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